جدول ضرب

مجموع اعداد موجود در جدول ضرب را پیدا کنید.

10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
20	18	16	14	12	10	8	6	4	2
30									3
40									4
50									5
60									6
70									7
80									8
90									9
100	90	80	70	60	50	40	30	20	10

پاسخ تشریحی:

?=(100+...10+20)+....+(40+....+4+8)+(30+...+3+6)+(20+....+2+4)+(10+.....+1+2)

برای پیدا کردن پاسخ باید از هر پرانتز از عوامل 2 و3 و 4 و......و10 فاکتور گیری کنیم.

=(10+.....+1+2)10 +.....+(10+.....+1+2)4 +(10+.....+1+2)3 +(10+.....+1+2)2 +(10+.....+1+2)

حال از عامل (10+.....+2+1) فاکتور گیری می کنیم.

3025=55*55=(10+.....+1+2)(10+.....+1+2)